例题1:甲乙丙丁四人的车分别为白色、银色、蓝色和红色。在问到他们各自车的颜色时,甲说:“乙的车不是白色。”乙说:“丙的车是红色的。”丙说:“丁的车不是蓝色的。”丁说:“甲、乙、丙三人中有一个人的车是红色的,而且只有这个人说的是实话。”
如果丁说的是实话,那么以下说法正确的是( )。
A.甲的车是白色的,乙的车是银色的 B.乙的车是蓝色的,丙的车是红色的
C.丙的车是白色的,丁的车是蓝色的 D.丁的车是银色的,甲的车是红色的
例题2:李长江、段黄河、张珠江、何海河四人同时参加一次数学竞赛,赛后,他们在一起预测彼此的名次。李长江说:“张珠江第一名,我第三名。”段黄河说:“我第一名,何海河第四名。”张珠江说:“何海河第二名,我第三名。”何海河没有表态。结果公布后,他们发现预测都只说对了一半。
由以上可以推出,竞赛的正确名次是( )。
A.何海河第一,段黄河第二,张珠江第三,李长江第四
B.段黄河第一,何海河第二,李长江第三,张珠江第四
C.李长江第一,张珠江第二,段黄河第三,何海河第四
D.张珠江第一,李长江第二,何海河第三,段黄河第四
例题3:几位同学对物理竞赛的名次进行猜测。小钟说:“小华第三,小任第五。”小华说:“小闽第五,小宫第四。”小任说:“小钟第一,小闽第四。”小闽说:“小任第一,小华第二。”小宫说:“小钟第三,小闽第四。”已知本次竞赛没有并列名次,并且每个名次都有人猜对。
那么,具体名次应该是( )。
A.小华第一、小钟第二、小任第三、小闽第四、小宫第五
B.小闽第一、小任第二、小华第三、小宫第四、小钟第五
C.小任第一、小华第二、小钟第三、小宫第四、小闽第五
D.小任第一、小闽第二、小钟第三、小宫第四、小华第五
例题4:小明忘记了今天是星期几,于是他去问O、P、Q三人。O回答:“我也忘记今天是星期几了,但你可以去问P、Q两人。”P回答:“昨天是我说谎的日子。”Q的回答和P一样。已知:
①O从来不说谎;
②P在星期一、星期二、星期三这三天说谎,其余时间都讲真话;
③Q在星期四、星期五、星期六这三天说谎,其余时间都讲真话。
根据以上条件,今天是星期几?
A.星期一 B.星期二 C.星期四 D.星期天
例题5:乒乓球单打决赛在甲、乙、丙、丁四位选手中进行,赛前,有些人预测比赛的结果,A说:甲第4。B说:乙不是第2,也不是第4。C说:丙的名次在乙的前面。D说:丁将得第1。比赛结果表明,四个人中只有一个人预测错了。
那么,甲、乙、丙、丁四位选手的名次分别为( )。
A.2、3、4、1 B.1、2、4、3 C.1、3、4、2 D.4、3、1、2
1.解析:此题答案为C。本题要求根据四人所说的话来判断车的颜色的对应关系。丁的话为真,即丁的话为确定条件,可知“说实话的人的车是红色的,且甲、乙、丙三人中只有一人说实话”;观察甲、乙、丙的话,发现乙的话中提到了红色,属于与确定条件有关的条件,可以此为突破口。
2.解析:此题答案为B。题干中说每个预测只说对了一半,观察每人的猜测会发现,张珠江的后半句和李长江的两句话都涉及“张珠江”和“第三名”,属于反复提及的条件,且张珠江的后半句与李长江的两句话都不可能同时为真,可以此作为突破口。
显然,由于李长江说对了一半,所以“张珠江第三名”肯定为假,则张珠江的前半句“何海河第二名”为真,对比选项,只有B项正确。
3.解析:此题答案为C。题干提示“每个名次都有人猜对”,因此被猜测过一次的名次就肯定是正确的。第二名这个名次只被猜测过一次,以此条件作为突破口进行解题。
第二名只出现一次,必然正确,即小华第二,对比选项,只有C项正确。
4.解析:此题答案为C。观察题目可以发现,题干描述的是O、P、Q三人说谎的时间情况,答案就是简单的日期,无法直接推理,采用选项假设代入法应该最快。
将A项代入,假设今天是星期一,那么P说假话,而昨天是周日,P昨天说真话,符合题意,但Q今天说真话,昨天也说真话,不符合题意,排除。同理,将B项代入也不符合题意,排除。将C项代入,假设今天是星期四,P今天说真话,昨天说假话,Q今天说假话,昨天说真话,符合题意。
5.解析:此题答案为D。由四人的预测无法得出预测错误的是谁,需要使用假设法。观察四个选项,都比较复杂,如果使用选项假设法则较容易出错,故使用题干假设法。
假设A预测错误,则甲不是第4。根据只有一个人预测错误可知,B、C、D三人的预测为真。因此,乙、丙、丁也都不是第4,则没人第4,假设不成立。所以A预测正确,甲第4,选项中只有D项符合。
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