1.某人在公共汽车上发现一个小偷向相反方向步行，10秒钟后他下车去追小偷，如果他的速度比小偷快1倍，比汽车慢4/5，则此人追上小偷需要（ ）
A. 20秒
B. 50秒
C. 95秒
D. 110秒
2. 一个小于100的整数与5的差是4的倍数，与5的和是7的倍数，这个数最大是多少?（ ）
A. 85
B. 89
C. 97
D. 93
3. 一幅扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能保证其中至少有2张牌有相同的点数？（ ）
A. 16
B. 15
C. 17
D. 14
4.有一行人和一骑车人都从A向B地前进，速度分别是行人3.6千米／小时，骑车人为10.8千米／小时，此时道路旁有列火车也由A地向B地疾驶，火车用22秒超越行人，用26秒超越骑车人，这列火车车身长度为( )米。
A. 232
B. 286
C. 308
D. 1029.6
5.在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种1棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米?
A. 700
B. 800
C. 900
D. 600
1. D【解析】： 本题要画图辅助，可以简化处理，依题意可以假设，小偷的速度是1，某人的速度是2，汽车速度是10，按照追及问题的解法，追及时间=追及距离÷追及速度，即（10*10+1*10）÷（2-1）＝110秒。故答案为D。
2. D【解析】： 道题可用试算法，因为要找最大的数，所以可从选项中从大往小试算，97+5=102，无法被7整除，排除C项。93+5=98，可以被7整除；93-5=88，可以被4整除。故答案为D。
3. A【解析】： 本题属于抽屉问题。点数为 1(A)、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(J)、12(Q)、13(K)的牌各取1张，再取大王、小王各1张，一共15张，这15张牌中，没有两张的点数相同。如果任意再取1张的话，它的点数必为1-13中的一个,于是有2张点数相同，故最少要取16张。故答案为A。
4. B【解析】： 本题考查行程问题。设火车的速度为v千米/小时，长度为s米，则：s=(v-3.6)×22×1000/3600 s=（v-10.8）×26×1000/3600；求得v=50.4，s=286。另根据数字特性，s是22和26的倍数，符合的有B和D选项，而D项背离了常识，故考场上也应优先试选B。故答案为B。
5. C【解析】： 本题考查植树问题。设公路长为a米，列方程2（a÷3＋1）＋5＝2（a÷2.5＋1）－115，解得a=900；故答案为C。
阅读此文的人还阅读了
