1.现要求将编号为1、2、3、4、5、6的6辆赛车排在编号为1、2、3、4、5、6的6条跑道中,每条跑道只能放一辆车。要求有且只有两辆赛车的编号与其所在跑道的编号相同,共有不同排法的种数是( )。
A.9 B.80 C.135 D.184
2.某公司共82人组团到杭州西湖、灵隐寺、宋城三个景点游玩,其中有56人去了西湖,45人去了灵隐寺,25人去了宋城,西湖和灵隐寺都去的有24人,西湖和宋城都去的有16人,三个地方都去的有11人,则宋城和灵隐寺都去的有多少人?
A.13 B.15 C.16 D.24
3.某单位举办中秋文艺汇演,共有130人。其中有62人参加了歌舞类节目,51人参加了相声小品类节目,55人参加了演讲类节目,只参加了两种节目的共有37人,还有5人三类节目都没参加,则三类节目都参加的有多少人?
A.1 B.3 C.6 D.11
4.某班共有55人,其中会跳拉丁舞的有23人,会弹钢琴的有24人,会唱歌的有29人,至少会两种的有19人,一种都不会的有4人,则只会一种的比三种都会的( )
A.多26人 B.少26人 C.多29人 D.少29人
福建公务员考试网参考解析
1.【答案】C。解析:根据题意,6辆赛车中两辆编号与其所在跑道的编号相同,有C(2,6) =15种不同情况;余下4辆都不同,即4个元素错位全排,有9种情况。所以,一共有15×9=135种排法。选择C。
2.【答案】B。解析:设宋城和灵隐寺都去的有x人,根据三者容斥的基本公式有:56+45+25-24-16-x+11=82,解得x=15人,故选B。
3.【答案】B。解析:设三类都参加的有x人,则有62+51+55-37-2x+5=130,解得x=3人,故选B。
4.【答案】A。解析:(1)只会一种的人数+至少会两种的人数+三种都不会的人数=55人,则只会一种的人数=55-19-4=32人;
(2)设三种都会的有x人,则有23+24+29-19-x+4=55,解得,x=6人;
则一种都不会的比三种都会的多了32-6=26人,故选A。