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1、甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、97人。现在要把这四个旅行团分别进行分组,使每组都是A名游客,以便乘车前往参观游览。已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后,所剩的人数都相同,问丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩几人?
A.0 B.1 C.2 D.3
2、在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加装后相邻路灯之间的距离也相同,最多有多少座原来的路灯不需要挪动?
A.9 B.10 C.18 D.20
参考与解析:
1、【答案】B。解析:根据题意,知69、85、93对A同余。由85-69=16,93-85=8,93-69=24,可推出A=8或4或2,97÷8=12……1。所以丁团分成每组A人的若干组后还剩1人。
2、【答案】C。解析:根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯,所以道路总长s=32n(n为路灯的间隔),后每边加了了8座灯,可知每边安装了41座路灯,所以道路的总长s=40m(m为后来的路灯间隔),由此可知道路总长既是32,又是40的倍数,故总长s=160米,n=5,m=4,则每边不需移动的灯应该是20的整数倍,有0米,20米,40米,60米,80米,100米,120米,140米和160米位置上的灯不用移动,总共9座。则两边总共有18座灯不用移动。故本题的正确答案为C。