大约在1500年前《孙子算经》中记载了一个有趣的问题:“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉免各几何?”,把这几句话翻译过来就是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头;从下面数，有94只脚;求笼中各有几只鸡和兔?今天小编就根据这道题目，跟大家一起来聊一聊这一类问题。
鸡兔同笼问题
标准鸡兔同笼问题:免头数=(总脚数-2×总头数)÷2,鸡头数=总头数-兔头数。
鸡兔同笼问题变形题:损失数=(每件应得×总件数-实得) ÷(每件应得+每件损赔)。
小贴士
鸡免同笼问题的解法教只适用于两类不同物体间的关系，当题干中涉及三类不同物体时，则需要我到其中两类物体的共同点,把它们看成一个整体，从而把三类物体间的关系转化为两类物体间的关系。
[刷题巩固]小明负责将某农场的鸡蛋运送到小卖部。按照规定，每送达1枚完整无损的鸡蛋，可得运费0.1元;若有鸡蛋破损,不仅得不到该枚鸡蛋的运费每破损一枚鸡蛋还要赔偿0.4元。小明10月份共运送鸡蛋25000枚，获得运费2480元。那么，在运送过程中，鸡蛋破损了()。
A.20枚
B.30枚
C.40枚
D.50枚
[答案] C
[解析]若鸡蛋无破损， 应获得运费0.1×25000=2500(元)，实际只获得2480元，少了20元每破损一枚鸡蛋少获得0.1 +0.4=0.5(元)。故一共破损了20 ÷0.5 =40(枚)。所以，正确答案为C项。
内容节选自“2024年福建公务员考试通用教程”之《数量关系&资料分析》
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